Ensembles finis Exemples

$2 = 2 (1 - e^{- 0.037 t})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 (1 - e^{- 0.037 t}) = 2$ .

$2 (1 - e^{- 0.037 t}) = 2$

Étape 2

Simplifiez $2 (1 - e^{- 0.037 t})$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 1 + 2 (- e^{- 0.037 t}) = 2$

Étape 2.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 + 2 (- e^{- 0.037 t}) = 2$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 - 2 e^{- 0.037 t} = 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 e^{- 0.037 t} = 2 - 2$

Étape 3.2

Soustrayez $2$ de $2$ .

$- 2 e^{- 0.037 t} = 0$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 2 e^{- 0.037 t} = 0$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 2 e^{- 0.037 t} = 0$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 e^{- 0.037 t}}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 e^{- 0.037 t}}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $e^{- 0.037 t}$ par $1$ .

$e^{- 0.037 t} = \frac{0}{- 2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $0$ par $- 2$ .

$e^{- 0.037 t} = 0$

Étape 5

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{- 0.037 t}) = \ln (0)$

Étape 6

L’équation ne peut pas être résolue car $\ln (0)$ est indéfini.

Indéfini

Étape 7

Il n’y a pas de solution pour $e^{- 0.037 t} = 0$

Aucune solution